Compression de l'hémisphère d'ombrage d'un point

Dans cette annexe, nous présentons la méthode que nous avons employée pour représenter l'hémisphère d'ombrage d'un point sur quelques octets.

L'hémisphère d'ombrage est défini pour un point 3D $p$ appartenant à la surface d'un maillage géométrique, et représente la visibilité de ce point selon toutes les directions d'un hémisphère axé selon sa normale (voir figure B.1). Une direction est représentée en coordonnées sphériques par ses deux angles $(\alpha,\beta)$ dans un repère orthonormé $(\overrightarrow{x},\overrightarrow{y},\overrightarrow{z})$ centré sur $p$, avec $\overrightarrow{n}=\overrightarrow{y}$.

Un point est visible selon une direction $\overrightarrow{d}(\alpha,\beta)$ si un rayon issu de $p$ et d'orientation $\overrightarrow{d}$ n'intersecte pas le maillage. Dans le cas contraire, le point est dans l'ombre. Sur la figure, $p$ est visible par $\overrightarrow{d_{0}}$ et dans l'ombre par $\overrightarrow{d_{1}}$.

Figure B.1: Hémisphère d'ombrage.